3t^2+16t+2=0

Simple and best practice solution for 3t^2+16t+2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2+16t+2=0 equation: 


Simplifying
3t2 + 16t + 2 = 0

Reorder the terms:
2 + 16t + 3t2 = 0

Solving
2 + 16t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 5.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 5.333333333t + -0.6666666667 + t2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 5.333333333t + t2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 5.333333333t + t2 = 0 + -0.6666666667
5.333333333t + t2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
5.333333333t + t2 = -0.6666666667

The t term is 5.333333333t.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333t + 7.111111113 + t2 = -0.6666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333t + t2 = -0.6666666667 + 7.111111113

Combine like terms: -0.6666666667 + 7.111111113 = 6.4444444463
7.111111113 + 5.333333333t + t2 = 6.4444444463

Factor a perfect square on the left side:
(t + 2.666666667)(t + 2.666666667) = 6.4444444463

Calculate the square root of the right side: 2.538591036

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 2.666666667) equal to 2.538591036 and -2.538591036.


Subproblem 1
t + 2.666666667 = 2.538591036

Simplifying
t + 2.666666667 = 2.538591036

Reorder the terms:
2.666666667 + t = 2.538591036

Solving
2.666666667 + t = 2.538591036

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + t = 2.538591036 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + t = 2.538591036 + -2.666666667
t = 2.538591036 + -2.666666667

Combine like terms: 2.538591036 + -2.666666667 = -0.128075631
t = -0.128075631

Simplifying
t = -0.128075631


Subproblem 2
t + 2.666666667 = -2.538591036

Simplifying
t + 2.666666667 = -2.538591036

Reorder the terms:
2.666666667 + t = -2.538591036

Solving
2.666666667 + t = -2.538591036

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + t = -2.538591036 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + t = -2.538591036 + -2.666666667
t = -2.538591036 + -2.666666667

Combine like terms: -2.538591036 + -2.666666667 = -5.205257703
t = -5.205257703

Simplifying
t = -5.205257703


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {-0.128075631, -5.205257703}

See similar equations:

| -6h-5h=22 | | 3n^2-2n-4=0 | | -3x+60=-31+4x | | y+2y=6y-3y | | 2(u-3)=(u-4)-(u-6) | | 16*9=y | | 8(4+x)=7(1+x) | | 4x+6x+2+8=6x+5+3x | | (10(31+-3y)-4)+16y=180 | | -57=-3x-3(-2x+13) | | 3xyz+8xyz= | | 4k-2=6k-8+3k | | 40+.10x=60x | | 40+.10x=60 | | 5(y-4)=-5(7+y) | | (26x+22)+(26x+22)= | | 6+12=-3(3x-6) | | 12+3y+2=17y-6+(-12y) | | -10=-14v+14w | | 2(4b-2)+1=b-2(-4b-1) | | 2x-35+25=95 | | 4z+4z=4z+6-2z | | 2y-4=13y-4 | | 7x^2+31x+5=0 | | 2(1+4y)=-34 | | -2+1+x-(3-x)=6-(1-1) | | 2x^2+14+24=0 | | 4(x+-1b)=x | | 4x=14.25 | | 5i-5=(8-9i) | | (x^2)+(6x+35)=90 | | 2x+6-7x=35+2x-15 |

Equations solver categories